Статьи / Рынок и перспективы его развития /

Снова КРА – КРАсота или КРАх. (часть 1)

Про математику без математики и не для математиков.

Тема этой статьи зародилась еще весной 2010 года, после активного обсуждения в профессиональных кругах попытки создать «Совместные правила игры в Регрессию». Шуму было много, потом он поутих, но идея не умерла, как и споры о применимости корреляционно-регрессионного анализа в отчетах об оценке.Мнения сторонников метода «КРА»¹ об основных сильных сторонах метода сводятся к следующему. С их точки зрения данный метод позволяет:

1. «Видеть» и анализировать рынок.
2. Определять влияние ценообразующих факторов на стоимость объекта не «вслепую» как в методе корректировок, а на основании данных рынка, исключая субъективность, ведь корректировки в этом случае «дает» сам рынок.
3. Анализировать взаимное влияние ценообразующих факторов и исключать взаимозависимые (мультиколлинеарные) факторы (пример: площадь типовой квартиры и количество комнат в ней), искажающие результат расчета. 

А действительно ли это так? Разберем по пунктам.

Ответ на п.1 – «Да», но…

Но только в том случае, когда анализируется действительно рынок (генеральная совокупность), а не отобранные по собственному усмотрению оценщиком объекты, которые могут вовсе  и не обладать свойствами генеральной совокупности.

Все же не стоит забывать что «КРА» это метод прикладной статистики и с его помощью анализируются результаты наблюдений, экспериментов, измерений, когда количество влияющих факторов, в общем-то, известно и возможно даже проследить влияние каждого фактора в отдельности.

В оценке же влияние факторов противоречиво. Ценообразование на рынке не прозрачно. Статистическая значимость получаемых моделей низка… И в такой ситуации оценщик «вспоминает», что его обязанность – отбор аналогов для расчета и поэтому он имеет полное право «почистить выборку от шума».

Было бы странно представить себе, что экспериментатор, определяющий, например, прочность проверяемой партии бетона для строительства особо ответственного объекта, при испытании вдруг «отбросит» все образцы, имеющие прочность ниже ожидаемой, и оставит только те, прочность которых его устроила. О последствиях такой «шалости» даже думать страшно.

Оценщики же смело удаляют из выборки «выбросы». Если вникнуть, то в результате такой чистки оценщик приходит к тому же самому «методу корректировок», только спрятанному под маской КРА. Только в классической реализации метода корректировок оценщик отбирает «лучшие сопоставимые продажи» -  наиболее похожие на объект оценки предложения (аналоги). А в КРА оценщик отбирает аналоги наиболее удобные для построения модели с высоким значением показателя R². Отсюда и возникает вопрос - когда мы больше «теряем рынок»?

Недавнее наблюдение на курсах профпереподготовки оценщиков: оценка недвижимости, занятие по методу КРА. Слушатели получили информацию по аналогам из информационной системы и задание оценить объект. В выборке есть объекты, хорошо сопоставимые с оцениваемым по своей полезности, но отличающиеся по некоторым «общеупотребительным» факторам (площадь, качество ремонта и т.п.), при этом цены предложения на единицу сравнения практически совпадают.

Что в этом случае показывает КРА? Отсутствие корреляции факторов с результатом и низкий R². Что делает начинающий оценщик? Он лихорадочно выбрасывает портящие картину объекты (самые похожие по сути), потому что знает, что проверяющий (преподаватель), первым делом посмотрит на R². В итоге реальный «рынок» искажается оценщиком до неузнаваемости.

И все это вместо того, чтобы признать отсутствие влияния заданных им ценообразующих факторов (ошибочность первоначальной гипотезы) и определить стоимость объекта на уровне наиболее часто встречающегося значения цены предложения. Или вместо того, чтобы найти другие, действительно влияющие факторы, отличные от приведенных в учебниках и МСО и попытаться выполнить расчет повторно.

Начинающим - простительно, на ошибках учатся. Но и опытные оценщики не имеют единого мнения о том, можно ли исключать позиции из выборки, сформированной на основании максимального учета всех предлагаемых на продажу сопоставимых объектов.  Именно сопоставимых с объектом оценки по основным параметрам объектов-аналогов.

 Здесь речь не идет об ошибках, допущенных при формировании выборки: повторах (когда один и тот же объект рекламируется несколькими риэлторами и выставлен по разным ценам), опечатках и т.п. По умолчанию эти ошибки должны быть обязательно исправлены до начала расчета. Нерешенный вопрос заключается в том, можно ли исключать объекты, которые не вписываются в принятую оценщиком гипотезу рынка.

Например, объекты, которые при объективно лучших рекламных характеристиках, выставлены по заниженной, с точки зрения оценщика, цене, или при худших – по завышенной. Цель «чистки» понятна – получить уравнение, характеристики которого отвечают требованиям статистической значимости. Но если оценщик так вольно обращается с рынком, то чем его «КРА» отличается от метода корректировок?  Вель получается - что ничем.

Перейдем к п.2. Ответ на п.2 – «Да», но…

Но также при соблюдении определенных условий. «Ценообразующие» факторы действительно должны быть ценообразующими, они должны определять цены сделок с точки зрения не оценщиков и авторов учебников, а с точки зрения продавцов и покупателей. Может ли метод «КРА» волшебным образом указать оценщику такие факторы? Конечно же, нет.

Метод может показать влияние (корреляцию) факторов, заданных оценщиком, на результат. Предположим, что оценивается квартира в типовом доме в спальном районе. Оценщик нашел 10 объявлений о продаже таких же квартир, цены предложения которых,  тем не менее, значительно отличаются. Единственное указанное в объявлениях продавца отличие: наличие или отсутствие интернета. Что нам покажет КРА? КРА покажет сильную зависимость цен квартир от подключения к интернету. А важно ли это для покупателя? Ответ очевиден. Зато есть иллюзия того, что главный влияющий фактор найден и присутствует. А почему на самом деле отличались цены, осталось «за кадром».

Не стоит надеяться, что КРА поможет «узнать» рынок. Он покажет ровно столько, сколько знает о рынке сам оценщик. Точно также, как и в любом другом методе сравнительного подхода. Единственное, что он может – описать исходную выборку. Если это получилось, можно с большой долей вероятности утверждать, что созданная модель позволит получить стоимость и для объекта оценки, по своим характеристикам не выходящего за границы диапазона выборки.

Перейдем к п.3. Ответ на п.3 – «Да».

Метод действительно позволяет найти, какие из заданных оценщиком факторов имеют тесную взаимосвязь и исключить один из взаимовлияющих факторов во избежание «двойного счета». Поэтому можно порекомендовать выполнять корреляционный анализ всегда, вне зависимости от того, какой метод расчета стоимости выберет оценщик. И в методе корректировок – тоже.

Мнения противников КРА об основных слабых сторонах метода:

1. Метод субъективен. Качественным параметрам присваиваются оценки без обоснования. Да ещё подгоняют в компьютере, используя функцию «подбор параметра».
2. Непонятно, откуда берутся коэффициенты в уравнении регрессии и знаки этих коэффициентов. Как их проверить?
3. Непонятно, как проверить само уравнение. Подставляем нулевые значения – получаем, что стоимость участка площадью 0 м2 в 0 км от МКАД стоит 300 т.р.
4. Единицы измерения в уравнении странные. Результат получается в рублях, а в уравнение подставляли и м2, и км, и безразмерные единицы.

Справедливы ли замечания? Разберемся по пунктам.  И опять, также как и с сильными сторонами – везде приходится ставить «но»…

Подбор значений числовых меток (п.1) нельзя назвать «подгоном» или субъективным подходом, если при этом не нарушается логическое соотношение оценок. При подборе всего лишь отношения между значениями меток подбираются равными отношениям между усредненными значениями стоимости объектов с соответствующими значениями фактора. Чем ближе они совпадают, тем сильнее проявляется корреляция фактора с результатом, тем достовернее уравнение регрессии описывает имеющуюся выборку.

Коэффициенты в уравнении регрессии (п.2) проверять просто нет смысла, нужно проверить способность уравнения воспроизвести исходные данные. В полученное уравнение подставляются в качестве исходных данных характеристики объектов-аналогов, полученные результаты сравниваются с фактическими ценами из выборки. Чем ближе эти значения, тем достовернее уравнение.

Со знаками дело обстоит так. Для линейного уравнения знак «+» перед коэффициентом свидетельствует о прямой зависимости между значением фактора и результирующей ценой единицы сравнения (чем больше значение фактора, тем выше цена), знак «-» - об обратной зависимости (чем больше значение фактора, тем ниже цена). Знаки при коэффициентах уравнения должны соответствовать логике участников рынка.

«Проверка» из п.3 ошибочна. Мы уже упомянули о том, что в оценке уравнение регрессии работает только в интервале, заданном объектами-аналогами. А в исходной выборке наверняка отсутствовали объекты площадью 0 м2 на расстоянии 0 метров от МКАД.

Замечание п.4 вызвано заблуждением, что правильность уравнения можно проверить, подставив в него единицы измерения всех входящих в него факторов. Стоимость определяется в рублях, и проверяющий обращает внимание оценщика на то, что если сложить квадратные метры с километрами и безразмерными величинами, рубли не получатся. Такое замечание ошибочно потому, что уравнение регрессии не является физической формулой, его задача – описать выборку исходя из выбранных разнотипных ценообразующих факторов.

Что же в итоге? Доводы как противников, так и сторонников метода одинаково слабы и легко разбиваются. Проблема здесь не в КРА, а в нежелании и неготовности и тех, кто оценивает, и тех, кто проверяет отчеты признать очевидное:

1. Рыночная стоимость при отсутствии открытого конкурентного рынка и достоверной информации по ценам сделок не более чем условность.
2. Зависимость цены от «классических» ценообразующих факторов из учебников может не прослеживаться. Примеров - множество. Офисы в центре теряют привлекательность из-за постоянных пробок. Торговый центр построили не там, где проходное место, и в результате проходным стало то место, где построили торговый центр. Да и субъективные факторы, «хотелки» никто не отменял.

В такой ситуации любой расчет – соблюдение приличий, не более того.

Есть мнение, что оценщик или владеет ситуацией на рынке, и тогда определенная им любым методом стоимость будет соответствовать ожиданиям участников планируемой сделки, или не владеет – тогда никакие формулы не помогут.

Есть мнение математиков, рассуждающих строго с позиций прикладной статистики:  на столь маленьких выборках, которыми пользуются оценщики, метод КРА не применим вовсе. Что легко доказывается, если привлечь математика в качестве эксперта.

Есть мнение, что самый идеальный вариант оценки – найти идеально сопоставимые с объектом аналоги, да ещё и с одинаковыми ценами в расчете на единицу сравнения. Корректировки не требуются. Для расчета просто умножается рыночная цена единицы сравнения (b) на количество единиц (x) объекта оценки и получается рыночная стоимость (y). И – долой математику! Но… записав это действие буквами мы получим:

y = bx

Да, это уравнение линейной регрессии. Сверхупрощенное, конечно, но это оно…

Так можно ли оценивать недвижимость методом КРА? Можно. Действуя по принципу, что пробоину в днище корабля можно в случае крайней необходимости заткнуть задом самого толстого члена экипажа (цитата из к/ф «Все реки текут»).

А вот проверке расчетов методом КРА на логику, математику и здравый смысл мы посвятим вторую часть этой статьи.

Теги: